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    已知△ABC中三个内角的正弦之比为4∶5∶6，又三角形的周长为7.5，则其三边长分别为________

    答案：2,2.5,3
    解析：

    2，2.5，3

    在△ABC中由正弦定理．

    得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

    不妨设sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶6，

    可设a=4x，b=5x，c=6x(x＞0)，

    由4x＋5x＋6x=7.5，得x=0.5，

    所以三边长分别为2，2.5，3．


    提示：

    本题中给出的条件是连比式子，一般可以设一个辅助量，将各量统一表示出来后求解．


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    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    [　　]

    A．P在△ABC内部

    B．P在△ABC外部

    C．P在AB边所在直线上

    D．P在AC边的一个三等分点

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    （A）P在△ABC内部               （B）P在△ABC外部

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    A．P在△ABC的内部

    B．P在△ABC的边AB上

    C．P在AB边所在直线上

    D．P在△ABC的外部

     

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    下列结论中正确的是                                                                           （    ）

           A．P在△ABC内部                                B．P在△ABC外部

    C．P在AB边所在直线上                                          D．P是AC边的一个三等分点

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