Question

已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cosβ的值．

 

Answer 1

【答案】

【解析】∵cosα＝，α∈，

∴sinα＝＝＝.

又cos(α＋β)＝－，0<α＋β<π，

∴sin(α＋β)＝

＝＝.

∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝×＋×

＝＝.