Question

【题目】下列说法中，所有正确的序号有（ ）
①在同一坐标系中，函数y=2x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称；
②函数f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的图象经过定点（0，2）；
③函数 的最大值为1；
④任取x∈R，都有3x＞2x ．
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①在同一坐标系中，函数y=2x与函数y=log2x互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，正确；

②当x=0时，f（0）=2恒成立，故函数f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的图象经过定点（0，2），正确；

③当x=0时，函数 取最大值为1，正确；

④当x≤0时，3x≤2x，错误，

故正确的命题为：①②③，

所以答案是：D．

【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．