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(2005•南汇区一模)(理)在(1+ax)7的展开式中,x3的系数是x2和x4的系数的等差中项,那么实数a=
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分析:先写出二项展开式的通项公式,利用通项公式分别写出x3、x2、x4的系数,再用等差中项的概念列出方程,解方程即可.
解答:解:Tk+1=C7K(ax)7-k=C7ka7-kx7-k
故x3、x2、x4的系数分别为C74a3,C75a2和C73a4
由题意2C74a3=C75a2+C73a4
解得:a=1±
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故答案为:1±
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点评:本题考查二项式定理的通项公式的应用、二项式系数问题、等差中项的概念及组合数的运算等知识,属基本题型的考查.
练习册系列答案
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(2005•南汇区一模)已知数列{an},an=2•(
1
3
)n
,把数列{an}的各项排成三角形状,如图所示.记A(m,n)表示第m行,第n列的项,则A(10,8)=
2•(
1
3
)53
2•(
1
3
)53

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6t
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3-4i
的共轭复数
.
z
=
3
5
-
4
5
i
3
5
-
4
5
i

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19
,则△ABC中最大角=
3
3

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