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    20．点P是底边长为2$\sqrt{3}$，高为2的正三棱柱表面上的动点，Q是该棱柱内切球表面上的动点，则|PQ|的取值范围是（　　）
    A．[0，$\sqrt{3}+1$]B．[0，$\sqrt{5}+1$]C．[0，3]D．[1，$\sqrt{5}+1$]

    分析 分别分Q在内切球和外接球两种情况解答．

    解答 解：当Q在内切球上时，与Q点重合|PQ|最小为0；
    Q在外接球上时，外接球半径为$\sqrt{{1}^{2}+（\frac{2}{3}×3）^{2}}$=$\sqrt{5}$，所以|PQ|的最大值为外接球半径与内切球半径的和为$\sqrt{5}$+1；
    故选：B

    点评 本题考查了学生空间想象能力以及计算能力；关键是找到使|PQ|取最值的位置；属于中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，则P点的坐标是（　　）
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    11．已知函数g（x）=1+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$．
    （1）判断函数g（x）的奇偶性
    （2）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．

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    8．sin（-1665°）的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    15．已知数列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$…根据前三项给出的规律，则实数对（a，b）可能是（　　）
    A．（10，2）B．（10，-2）C．（$\frac{19}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{19}{2}$，-$\frac{3}{2}$）

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    5．函数f（x）=3x与$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$的图象关于（　　）
    A．坐标原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y=x对称

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    12．已知函数$f（x）=x-\frac{1}{x}$；
    （1）证明f（x）在区间（0，+∞）为单调递增函数；
    （2）求f（x）在[1，2]上的值域．

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    9．已知函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}，x∈[{-1，1}]$，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3
    （1）若a=1，证明：函数g（x）在区间[-1，0]上为减函数；
    （2）求g（x）的最小值h（a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．直线y=kx-2交抛物线y2=x于A、B两点，（1）求k的取值范围；（2）若AB的中点横坐标为2，求|AB|的值．

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