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1.已知点A(2,y)B(-3,-2),C(1,1),且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$垂直.求y的值.

分析 先求出$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{BC}$,由$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$垂直,得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0,能求出y的值.

解答 解:∵A(2,y)B(-3,-2),C(1,1),
∴$\overrightarrow{AB}$=(-5,-2-y),$\overrightarrow{BC}$=(4,3),
∵$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$垂直,
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-5×4+(-2-y)×3=0,
解得y=-$\frac{26}{3}$.
∴y的值为-$\frac{26}{3}$.

点评 本题考查满足条件的实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意向量垂直的性质的合理运用.

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