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    把函数y=sin（4x+
    π
    6
    ）上的点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再把所得到的图象向左平移
    π
    6
     个单位，所得函数图象的解析式为（　　）
    A、y=sin（2x+
    π
    3
    ）
    B、y=sin（2x+
    5π
    12
    ）
    C、y=-cos2x
    D、y=cos2x
    分析：要把三角函数的点的横坐标伸长到原来的2倍，只要把变量x的系数变为原来的一半，函数图象向做平移，解析式的变化是在x的系数是1的情况下平移的，注意加上括号．
    解答：解：∵函数y=sin（4x+
    π
    6
    ）上的点的横坐标伸长到原来的2倍，
    ∴函数变化成y=sin（2x+
    π
    6
    ）
    ∵把所得到的图象向左平移
    π
    6
     个单位，
    ∴所得函数图象的解析式是y=sin[2（x+
    π
    6
    ）+
    π
    6
    ]=sin（2x+
    π
    2
    ）=cos2x
    故选D．
    点评：本题考查三角函数的图象变换，本题解题的关键是当自变量系数不为1的函数平移时，注意变化的大小．
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    把函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象向左平移
    π
    8
    个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，则所得的图象的函数解析式是（　　）

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    π
    4
    )    的图象向右平移
    π
    8
    ，所得的图象对应的函数为（　　）

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    把函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象向右平移
    3
    8
    π    ，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，则所得图象的函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象向右平移
    π
    8
    ，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，则所得图象的函数是
    y=sin4x
    y=sin4x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象向左平移
    π
    8
    个单位，再将横坐标缩小为原来的
    1
    2
    ，则其解析式为
    y=cos4x
    y=cos4x
    ．

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