练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=|2x-1|+ax-5，如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的值．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：f（x）=|2x-1|+ax-5恰有两个不同的零点可化为函数y=|2x-1|与函数y=5-ax有两个不同的交点；作图求解．
    解答： 解：f（x）=|2x-1|+ax-5恰有两个不同的零点可化为
    函数y=|2x-1|与函数y=5-ax有两个不同的交点；
    作函数y=|2x-1|与函数y=5-ax的图象如右图，
    由图象可知，
    当-2＜a＜2时，数y=|2x-1|与函数y=5-ax的图象有两个不同的交点，
    即f（x）=|2x-1|+ax-5恰有两个不同的零点；
    故-2＜a＜2．
    点评：本题考是了函数的零点与函数的图象的应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输入x，t的值均为2，最后输出S的值为n，在区间[0，10]上随机选取一个数D，则D≤n的概率为（　　）
    A、
    4
    10
    B、
    5
    10
    C、
    6
    10
    D、
    7
    10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+ax2+bx，(x＜1)
    -
    3
    2
    clnx，(x≥1)
    ， 
    的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为5x+y+3=0．
    （I）求实数a，b的值及函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （Ⅱ）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的外接圆的圆心为O，半径为4，
    OA
    +2
    AB
    +2
    AC
    =
    0
    ，则向量
    CA
    在
    CB
    方向上的投影为
    		7
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}满足b1=1，且bn+1=16bn（n∈N），设数列{
    		bn
    }的前n项和是Tn．
    （1）比较Tn+12与Tn•Tn+2的大小；
    （2）若数列{an} 的前n项和Sn=2n2+2n+2，数列{cn}=an-logdbn（d＞0，d≠1），求d的取值范围使得{cn}是递增数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，则下列各式中正确的是（　　）
    A、x-y＞0
    B、x+y＜0
    C、x-y＜0
    D、x+y＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    a
    •[
    b
    (
    a
    •
    c
    )-(
    a
    •
    b
    )
    c
    ]    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值；
    （2）若a=c=1，b=0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    2x+y=7
    4x+5y=11
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案