练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4cm，高为12cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计）．如果每0.5kg涂料可以涂1m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料3.52kg．（保留两位小数）

    分析 先求出一个笔筒的里外面积，再求出100个笔筒的总面积，又每0.5kg涂料可以涂1m2，所需涂料易求．

    解答 解：由题设知，这种规格的笔筒表面积是π×42+π×4×2×12=112π，
    里外的全面积为224πcm2，
    100个这种相同规格的笔筒的全面积为100×224π=22400πcm2=2.24πm2，
    又每0.5kg涂料可以涂1m2，
    故所需涂料数为2.24π×0.5=1.12πkg≈3.52kg，
    故答案为：3.52．

    点评 本题考查几何体的表面积的求法，是基础题．解题是要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求实数k的值．
    （2）若f（1）＜0，试判断并证明函数f（x）的单调性；
    （3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在区间[1，∞）上的最小值为-2，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．正三棱台A1B1C1-ABC中，A1B1：AB=1：2，截面A1BC与ABC的夹角为30°，求：
    （1）截面A1BC与底面ABC的面积之比；
    （2）三棱台被截面A1BC分成的上下两部分的体积之比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，且双曲线与抛物线x2=-4$\sqrt{3}$y的准线交于A，B，S△OAB=$\sqrt{3}$，则双曲线的实轴长2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，BD是△ABC外接圆的切线，过A作BD的平行线交BC于E，交△ABC的外接圆于F．
    （1）若∠D=∠ABD，BC=2$\sqrt{3}$，AC=4，求△ABC外接圆的面积；
    （2）求证：AC•EF=AB•EC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
    （Ⅰ） 求证：AC⊥BD；
    （Ⅱ）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=$\frac{5}{2}$，求二面角C-AD-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，E、F分别为 PD、BC的中点，面PAB∩面PCD=l．
    （1）证明：l∥AB；
    （2）（文）证明：EF∥平面PAB．
    （3）（理）在线段PD上是否存在一点G，使FG∥面ABE？若存在，求出$\frac{PG}{GD}$的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为平面上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，角半圆于点E，DE=1，则BC的长为（　　）
    A．1B．2C．1.5D．2.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知A（1，5），B（5，-2），在x轴上存在一点M，使|MA|=|MB|，则点M的坐标为（　　）
    A．$（\frac{8}{3}，0）$B．$（\frac{3}{8}，0）$C．$（-\frac{8}{3}，0）$D．$（-\frac{3}{8}，0）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案