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为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足.
(1)求通项
(2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(1);(2).

试题分析:(1)先求出求出来,然后将问题中的量利用构造二元一次方程组,求出的值,进而确定;(2)先根据题中的已知条件求出的通项公式,然后在(1)的基础上求出数列的通项公式,并根据数列的通项结构选择分组求和法求出数列的前项和.
试题解析:(1),即
于是有 ,化简得,解得


(2)由题意知
.项和;2.分组求和法
练习册系列答案
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已知数列的通项满足关系,且数列的前项和
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是公比为的等比数列,且成等差数列.
⑴求q的值;
⑵设是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,当n≥2时,比较 与的大小,并说明理由.

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已知数列的前项和为,且,则取最小值时,的值是(   )
A.3B.4 C. 5D.6

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在等差数列中,,则前13项之和等于(    )
A.B.C.D.

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是等差数列{}的前n项和,(n>6),则n等于               ( )
A.15B.16C.17D.18

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两点.以为圆心, 为半径作圆交轴于点(异于),记作⊙;以为圆心, 为半径作圆交轴于点(异于),记作⊙;……;以为圆心,为半径作圆交轴于点(异于),记作⊙.当时,过原点作倾斜角为的直线与⊙交于.考察下列论断:
时,;当时,;当时,;当时,           .
由以上论断推测一个一般的结论:对于                                    .

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