【题目】已知函数在区间内存在极值点,且恰有唯一整数解使得,则的取值范围是( )(其中为自然对数的底数,)
A. B.
C. D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂有两台不同机器A和B生产同一种产品各10万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取二十件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如下所示:
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到的产品,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(1)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记为来自B机器生产的产品数量,写出的分布列,并求的数学期望;
(2)完成下列列联表,以产品等级是否达到良好以上(含良好)为判断依据,判断能不能在误差不超过0.05的情况下,认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好;
A生产的产品 | B生产的产品 | 合计 | |
良好以上(含良好) | |||
合格 | |||
合计 |
(3)已知优秀等级产品的利润为12元/件,良好等级产品的利润为10元/件,合格等级产品的利润为5元/件,A机器每生产10万件的成本为20万元,B机器每生产10万件的成本为30万元;该工厂决定:按样本数据测算,两种机器分别生产10万件产品,若收益之差达到5万元以上,则淘汰收益低的机器,若收益之差不超过5万元,则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2018年2月9-25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(Ⅰ)根据上表说明,能否有的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
(ⅰ)问男、女学生各选取了多少人?
(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
附:,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)设动点在圆上,动线段的中点的轨迹为,与直线交点为,且直角坐标系中,点的横坐标大于点的横坐标,求点的直角坐标.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆: 的长轴长为,且椭圆与圆: 的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程.
(2)经过原点作直线(不与坐标轴重合)交椭圆于, 两点, 轴于点,点在椭圆上,且,求证: , , 三点共线..
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知为抛物线:的焦点,过的动直线交抛物线于,两点.当直线与轴垂直时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点,抛物线上存在点使得直线,,的斜率成等差数列,求点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率为,,分别是其左、右焦点,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若在直线上任取一点,从点向的外接圆引一条切线,切点为.问是否存在点,恒有?请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com