(2013·重庆卷)设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．
(1)确定a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间与极值．
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某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数
与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件.
（1）将一星期的商品销售利润
表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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已知函数f(x)＝ln x＋
－1.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求实数m的取值范围．
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已知函数
的导函数为
，
的图象在点
，
处的切线方程为
，且
，直线
是函数
的图象的一条切线.
（1）求函数的解析式及
的值；
（2）若
对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
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已知函数
在
处存在极值.
(1)求实数
的值；
(2)函数
的图像上存在两点A，B使得
是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在
轴上，求实数
的取值范围；
(3)当
时，讨论关于
的方程
的实根个数.
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已知函数
（1）求
的最小值；
（2）设
，
．
（ⅰ）证明：当
时，
的图象与
的图象有唯一的公共点；
（ⅱ）若当
时，的图象恒在的图象的上方，求实数
的取值范围．
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甲、乙两地相距1000
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80
，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的
倍，固定成本为a元．
（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
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（2）极小值2＋6ln 3. 极大值f(2)＝
＋6ln 2，f(x)在(0,2)，(3，＋∞)上为增函数；
．
，求函数
的单调区间；
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值．
，
．
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．