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    三角形三边长分别为k2+k+1,k2-1,2k+1,求这个三角形的最大角.

    思路分析:要求最大角,首先要判断哪一条是最长的边,大边对大角;然后利用余弦定理,求最大角的余弦值.

    解:由题意知

    解之得k＞1.

    ∵k2+k+1-(k2-1)＞0,

    k2+k+1-(2k+1)=k2-k=k(k-1)＞0,

    ∴最大边是k2+k+1.设对角为A,

    由余弦定理得

    cosA=

    =-.∴A=120°.

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    成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
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    （Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为。

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    （2）对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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