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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P是底面A1B1C1D1的中心，M是CD的中点，则P到平面AMD1的距离为______．
    以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，
    建立空间直角坐标系，
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，
    P是底面A1B1C1D1的中心，M是CD的中点，
    ∴A（2，0，0），M（0，1，0），D1（0，0，2），P（1，1，2），
    ∴
    AM
    =（-2，1，0），
    AD1
    =(-2，0，2)    ，
    AP
    =（-1，1，2），
    设平面AMD1的法向量
    n
    =(x，y，z)    ，
    则
    n
    •
    AM
    =-2x+y=0
    n
    •
    AD1
    =-2x+2z=0
    ，
    取x=1，得
    n
    =(1，2，1)    ，
    ∴P到平面AMD1的距离d=
    |
    n
    •
    AP
    |
    |
    n
    |
    =
    |-1+2+2|
    		6
    =
    		6
    2
    ．
    故答案为：
    		6
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°．
    （1）求AC1的长；
    （2）求异面直线AC1与A1B所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PAB；
    （Ⅱ）求异面直线PC与AB所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在侧棱PA上是否存在一点E，使得平面CDE与平面ADC所成角的余弦值是
    2
    3
    ，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图直角梯形OABC中，∠COA=∠AOB=90°，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，分别以OC，OA，OS为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
    （Ⅰ）求
    SC
    与
    OB
    夹角的余弦值；
    （Ⅱ）求OC与平面SBC夹角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角S-BC-O．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=2
    		3
    ，∠ABC=
    π
    3
    ．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）求二面角A-A1C-B的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．
    （1）求异面直线AF和BE所成的角；
    （2）求直线AF和平面BEC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E是BC的中点，F是DD′的中点
    （1）求证：CF∥平面A′DE
    （2）求二面角E-A′D-A的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设R，向量且，则(    )
    A．B．C．D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量=（sinα，cosα），=（3，4），且∥，则tanα等于（　　）
    A．B．﹣C．D．﹣

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