Question

(本小题满分14分)

从某学校高一年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，右图

是按上述分组方法得到的条形图．                              

(1)根据已知条件填写下面表格：

组　别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

(2)估计这所学校高一年级名学生中身高在以上(含)的人数；

(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

Answer 1

解：（1）由条形图得第七组频率为

．

∴第七组的人数为3人．  ……………………………………………………………… 1分

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本中人数	2	4	10	10	15	4	3	2

                                                       ………………………………… 4分

（2）解：由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82，后三组频率为1-0.82=0.18．

估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人)．  …………… 8分

（3）第二组四人记为、、、，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，

其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：  ……………………………………………… 9分

	a	B	c	d
1	1a	1b	1c	1d
2	2a	2b	2c	2d
3	3a	3b	3c	3d

………… 12分

所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个,  ……… 13分

因此实验小组中，恰为一男一女的概率是．       ………………………………………… 14分