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(本小题满分14分)

从某学校高一年级名学生中随机抽取名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组.第二组;…第八组,右图

是按上述分组方法得到的条形图.                              

(1)根据已知条件填写下面表格:

组 别

1

2

3

4

5

6

7

8

样本数

(2)估计这所学校高一年级名学生中身高在以上(含)的人数;

(3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?

解:(1)由条形图得第七组频率为

∴第七组的人数为3人.  ……………………………………………………………… 1分

组别

1

2

3

4

5

6

7

8

样本中人数

2

4

10

10

15

4

3

2

                                                       ………………………………… 4分

(2)解:由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.

估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人).  …………… 8分

(3)第二组四人记为,其中a为男生,b、c、d为女生,第七组三人记为1、2、3,

其中1、2为男生,3为女生,基本事件列表如下:  ……………………………………………… 9分

a

B

c

d

1

1a

1b

1c

1d

2

2a

2b

2c

2d

3

3a

3b

3c

3d

………… 12分

所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a共7个,  ……… 13分

因此实验小组中,恰为一男一女的概率是.       ………………………………………… 14分

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3
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π
4
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π
4
+x)

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2
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