Question

在直角梯形ACBD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：以直角梯形的两个直角边为坐标轴，写出点的坐标，求出向量的坐标，利用向量数量积的坐标形式的公式求．
解答：解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立直角坐标系．
则：A（0，0），B（2，0），D（0，1），C（1，1），M（．
因为AB=2CD=2，∠B=45，所以AD=DC=1，M为腰BC的中点，
则M点到AD的距离=（DC+AB）=，M点到AB的距离=DA=
所以，，
所以=9/4-1/4=2．
故答案为B
点评：本题考查通过建立直角坐标系将几何问题问题转化为代数问题；考查向量的坐标形式的数量积公式．