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    已知cos（
    5π
    2
    +a）=
    3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜a＜0，则sin2α的值是（　　）
    A、
    24
    25
    B、
    12
    25
    C、-
    12
    25
    D、-
    24
    25
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知可先求sina的值，根据-
    π
    2
    ＜a＜0，可求cosa的值，从而由二倍角公式可求sin2α的值．
    解答： 解：cos（
    5π
    2
    +a）=
    3
    5
    ，
    ⇒cos
    5π
    2
    cosa-sin
    5π
    2
    sina=
    3
    5
    ，
    ⇒-sina=
    3
    5
    ，
    ⇒sina=-
    3
    5
    ，
    ∵-
    π
    2
    ＜a＜0，
    ∴cosa=
    		1-sin2a
    =
    4
    5

    ∴sin2α=2sinacosa=2×
    4
    5
    ×(-
    3
    5
    )    =-
    24
    25
    ．
    故选：D．
    点评：本题主要考查了同角三角函数关系式、二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点（-1，
    		3
    ），则sin（α+
    π
    2
    ）的值=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+bx-2＜0的解集为{x|-2＜x＜
    1
    4
    }，则a+b等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x-2，x∈（-3，1]，则f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lg3+lg6+lg5-lg9=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：tan
    α
    2
    =
    sinα
    1+cosα
    =
    1-cosα
    sinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1=4an+k（k≠-1，n∈N*）．
    （1）设bn=an+1-2an，求证：{bn}是等比数列：
    （2）设cn=
    an
    2n
    ，且{cn}是公差为1的等差数列，求k及Sn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，复数z=
    k-i
    i
    在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是（　　）
    A、k≥0B、k＞0
    C、k≤0D、k＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+（a-1）x+1
    （1）若f（x）在R上递增，求a的取值范围；
    （2）若f（x）在（-1，1）上递减，求a的取值范围；
    （3）若f（x）在（-1，1）上不单调，求a的取值范围；
    （4）若（-1，1）为f（x）的递减区间，求a的取值范围．

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