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    已知总体方差σ2=
    1100
    (x12+x22+…+x1002)-400    ，则总体平均数为
    ±20
    ±20
    ．
    分析：根据方差的另一个计算公式：σ2=
    1
    n
    （x12+x22+…+xn2）-
    .
    x
    2，即可求得
    .
    x
    ．
    解答：解：∵σ2=
    1
    100
    (x12+x22+…+x1002)-400    ，
    ∴
    .
    x
    2=400，
    ∴
    .
    x
    =±20．
    故答案为：±20．
    点评：本题考查方差的计算公式的运用．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
    .
    x
    ，则方差σ2=
    1
    n
    （x12+x22+…+xn2）-
    .
    x
    2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，4，7，a，b，12，13.7，17.3，20（a＞0，b＞0），且总体的中位数为10.5，若总体的方差最小时，则函数f（x）=ax2+2bx+1的最小值是
    -9.5
    -9.5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且总体的中位数为10.5（将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数）．
    （1）求该总体的平均数；
    （2）求a的值，使该总体的方差最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且总体的中位数为10.5，
    （1）求该总体的平均数；
    （2）若要使该总体的方差最小，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且总体的中位数为10.5，
    （1）求该总体的平均数；
    （2）若要使该总体的方差最小，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省温州市瑞安中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且总体的中位数为10.5，
    （1）求该总体的平均数；
    （2）若要使该总体的方差最小，求a的值．

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