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    在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为数学公式，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是


    1. A.
      等腰三角形
    2. B.
      锐角三角形
    3. C.
      直角三角形
    4. D.
      钝角三角形
    B
    分析：由已知中△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公 差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，我们可以求出tanA，tanB，并利用两角和的正切公式及诱导公式，求出tanC，进而根据正切的符号判断出△ABC的形状．
    解答：∵tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差
    ∴tanA=2
    又∵tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，
    ∴tanB=3
    故A，B均为锐角
    则tanC=-tan（A+B）=-＞0
    故C也为锐角
    故△ABC是锐角三角形
    故选B
    点评：本题考查的知识点是三角形的形状判断，等差数列的性质，等比数列的性质，两角和的正切公式，其中根据已知条件计算出三个角的正切值，并判断其符号，进而判断出角的大小，是解答本题的关键．
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    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    在△ABC中，tan=2sinC。
    （1） 求∠C的大小；
    （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。

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