精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列函数中,是奇函数且在定义域内单调递增的函数是(  )
A、y=-
1
x
B、y=ex
C、y=x3-x
D、y=-ln(
1+x2
-x)
考点:函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性和单调性的定义进行判断即可.
解答: 解:A,y=-
1
x
是奇函数,在定义域上不单调,
B,y=ex是增函数,为非奇非偶函数
C,y=x3-x是奇函数,函数的导数为y′=3x2-1≥0不恒成立,即在定义域上不是单调函数,
D,f(-x)+f(x)=-ln(
1+x2
-x)-ln(
1+x2
+x)=-ln[(
1+x2
-x)(
1+x2
+x)]=-ln1=0,
则f(-x)=-f(x),函数为奇函数,
y=-ln(
1+x2
-x)=ln
1
1+x2
-x
=ln(
1+x2
+x)为增函数,
故选:D
点评:本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式x2+5x-6<0的解集为(  )
A、(-6,1)
B、(-∞,6)∪(1,+∞)
C、(-3,-2)
D、(-∞,3)∪(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设Z1是虚数,Z2=Z1+
1
Z1
是实数,且-1≤Z2≤1.
(1)求|Z1|的值以及Z1的实部的取值范围;
(2)若ω=
1-Z1
1+Z1
.求证ω为纯虚数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数y=f(x)满足当x<0时,f(x)=x2,则
f(f(…f(1)))
2015个f
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题,其中正确的个数
 

①终边相同的角的三角函数值相同;
②同名三角函数值相同,角不一定相同;
③终边不相同,它们的同名三角函数值一定不相同;
④不相等的角,同名三角函数也不相同.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(a2-a-1)x 
1
a-2
为幂函数,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知角α的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴,终边经过点(-4,3),则cosα=(  )
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ•cosθ=sin2β,求证:4cos2α=1+2cos2β.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

当a为何值时,方程x3-3x2-a=0恰有一个实根、两个不等实根、三个不等实根或者有没有可能无实根?

查看答案和解析>>

同步练习册答案