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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点A、B分别在函数f（x）=ex和g（x）=3ex的图象上，连接A，B两点，当AB平行于x轴时，A、B两点间的距离为
     
    ．
    考点：指数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意，由y=ex求出x=lny；由y=3•ex（k＞0）求出x=ln
    y
    3
    ，作差等于ln3
    解答： 解：根据题意，
    ∵y=f（x）=ex，
    ∴x=lny；
    又∵y=g（x）=3ex，
    ∴x=ln
    y
    3
    ；
    ∴A、B两点之间的距离为lny-ln
    y
    3
    =ln（y÷
    y
    3
    ）=ln3，
    故答案为：ln3
    点评：本题考查了函数的性质与应用问题，解题时应根据题意，转化条件，从而求出解答，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+x．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）求证：f（x）是R上的增函数；
    （3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范围．
    （参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等式中不一定成立的是（　　）
    A、lgx+
    1
    lgx
    ≥2
    B、x，y＞0时，
    x
    y
    +
    2y
    x
    ≥2
    C、
    x2+2
    		x2+1
    ≥2
    D、a＞0时，（a+1）（
    1
    a
    +1）≥4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为（　　）
    A、至多有2件次品
    B、至多有1件次品
    C、至多有2件正品
    D、至多有1件正品

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、c＜a＜b
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点A（1，-2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若（b2+c2-a2）tanA=
    1
    2
    bc，则sinA
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），tanα=-2
    （1）求sin(
    π
    4
    +α)    的值；
    （2）求cos(
    2π
    3
    -2α)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=0，an+1=an+2n，则a2013的值是
     
    ．

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