【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,单位圆O与y轴负半轴交于点O',过点O'作与x轴平行的直线AB,射线O'P从O'A出发,绕着点O'逆时针方向旋转至O'B,在旋转的过程中,记∠AO'P=x(0<x<π),O'P所经过的在单位圆O内区域(阴影部分)的面积为S.
(1)如果 ,那么S=;
(2)关于函数S=f(x)的以下两个结论:
①对任意 ,都有 ;
②对任意x1 , x2∈(0,π),且x1≠x2 , 都有 .
其中正确的结论的序号是 .
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,AD⊥平面PAB,△PAB是正三角形,AD=AB=2,BC=1,E是线段AB的中点
(1)求证:平面PDE⊥平面ABCD;
(2)设直线PC与平面PDE所成角为θ,求cosθ
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【题目】已知四棱锥P﹣ABCD中底面四边形ABCD是正方形,各侧面都是边长为2的正三角形,M是棱PC的中点.建立空间直角坐标系,利用空间向量方法解答以下问题:
(1)求证:PA∥平面BMD;
(2)求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大小.
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【题目】已知函数f(x),φ(x)满足关系φ(x)=f(x)f(x+α)(其中α是常数).
(1)如果α=1,f(x)=2x﹣1,求函数φ(x)的值域;
(2)如果α= ,f(x)=sinx,且对任意x∈R,存在x1 , x2∈R,使得φ(x1)≤φ(x)≤φ(x2)恒成立,求|x1﹣x2|的最小值;
(3)如果f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0),求函数φ(x)的最小正周期(只需写出结论).
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【题目】设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2006(x)=( )
A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx
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