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写出下列命题的“若p,则q”形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.
(1)全等三角形的对应边相等;
(2)四条边相等的四边形是正方形.
分析:(1)先把原命题改造成“若p则q”形式,再利用四种命题之间的关系写出其相应的逆命题、否命题、逆否命题.最后判断真假;
(2)先把原命题改造成“若p则q”形式,再利用四种命题之间的关系写出其相应的逆命题、否命题、逆否命题.最后判断真假.
解答:解:(1)“若p,则q”的形式:若两个三角形全等,则这两个三角形的对应边相等;是真命题.
逆命题:若两个三角形的对应边相等,则这两个三角形全等;是真命题.
否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形的对应边不全相等;是真命题.
逆否命题:若两个三角形的对应边不全相等,则这两个三角形不全等;是真命题.
(2)“若p,则q”的形式:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形;是假命题.
逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等;是真命题.
否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形;是真命题.
逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不全相等;是假命题.
点评:本题考查四种命题之间的关系,解题时要注意利用等价命题的原理和规律.
练习册系列答案
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