A. | 6,-3 | B. | 1,-3 | C. | 6,-2 | D. | 1,-2 |
分析 作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求z的最值.
解答 解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
由z=x+y得y=-x+z,
平移直线y=-x+z,
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时,
直线y=-x+z的截距最大,
此时z最大.
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$,即A(4,2),
代入目标函数z=x+y得z=4+2=6.
即目标函数z=x+y的最大值为6.
当直线y=-x+z经过点C(-1,-2)时,
直线y=-x+z的截距最小,
此时z最小.代入目标函数z=x+y得z=-1-2=-3.
即目标函数z=x+y的最小值为-3.
故选:C
点评 本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法.利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 5 | C. | 4 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{9}$ | B. | -$\frac{1}{18}$ | C. | -$\frac{8}{9}$ | D. | -$\frac{17}{18}$ |
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