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    15．命题“?x∈[-1，2]，x2-2x-a≤0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥3B．a≤3C．a≥0D．a≤0

    分析 问题掌握即a≥（x-1）2-1，求出y=（x-1）2-1的单调区间，从而求出函数的最大值即可．

    解答 解：x∈[-1，2]，x2-2x-a≤0，即a≥（x-1）2-1，
    y=（x-1）2-1的对称轴是x=1，
    函数在[-1，1）递减，在（1，2]递增，
    ∴x=-1时函数取得最大值，函数的最大值是3，
    “?x∈[-2，1]，使x2+2x+a≥0”为真命题，
    ∴a≥3，
    故选：A．

    点评 本题考查了求函数恒成立问题，考查转化思想，是一道基础题．

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    5．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
    （1）求证：f（x）在[-1，1]上为增函数；
    （2）解不等式f（log2（2x+1））＞0；
    （3）若f（x）＜m2-2am+1对任意的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）={log_{2a}}x（a＞0，a≠\frac{1}{2}）$，
    （1）若f（x1x2…x2015）=8，求f（x12）+f（x22）+…+f（x20152）的值．
    （2）若x∈（-1，0）时，求g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$能构成空间的-个基底的条件是（　　）
    A．O，A，B，C四点任意三点不共线B．O，A，B，C四点不共面
    C．A，B，C三点共线D．存在实数x，y，z，使x $\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜π，则cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=acosx+b的最小值是-$\frac{1}{2}$，最大值是$\frac{3}{2}$，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，?ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点，BF与DE交于点G，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{DE}$；
    （2）试用向量方法证明：A、G、C三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求下列函数的反函数．
    （1）y=$\frac{x-2}{x-1}$．
    （2）y=$\sqrt{x}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在椭圆x2+4y2=16中，求通过点M（2，1）且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长．

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