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    如图三棱柱中，侧棱与底面成角，⊥底面于， ⊥侧面于，且⊥，，，则顶点到棱的距离是__________．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱BB1与底面成60．角，AQ⊥底面A1B1C1于Q，AP⊥侧面BCC1B1于P，且A1Q⊥B1C1，AB=AC，AQ=3，AP=2则顶点A到棱B1C1的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点.

    (Ⅰ) 证明EF//平面A1CD;

    (Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;

    (Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届内蒙古高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.

     (1)证明:平面;

     (2)求三棱锥的体积;

     (3)证明:平面.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=2，∠ABC=120°，又顶点A1在底面ABC上的射影落在AC上，侧棱AA1与底面成60°的角，D为AC中点.

    (1)求证：AA1⊥BD；

    (2)(理)若面A1DB⊥面DC1B，求侧棱AA1之长.

    (文)若侧棱长AA1=，求证：A1D⊥平面BDC1.

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