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过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=,|AF|<|BF|,则|AF|为(  )
A.B.C.D.
B
设过抛物线焦点的直线为,联立得整理得k2x2-(k2+2)x+k2=0,
x1+x2,x1x2.
|AB|=x1+x2+1=+1=,得k2=24,
代入k2x2-(k2+2)x+k2=0得12x2-13x+3=0,
解得x1,x2.又|AF|<|BF|,
故|AF|=x1.选B
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是抛物线上一点,到该抛物线焦点的距离为,则点的横坐标为   .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

抛物线的焦点轴正半轴上,过斜率为的直线轴交于点,且(为坐标原点)的面积为,求抛物线的标准方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离为,到轴的距离为,且
(1)求点的轨迹的方程;
(2) 若直线斜率为1且过点,其与轨迹交于点,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是抛物线 的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为(  )
A. B.C.D.

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已知抛物线y2=2px过点M(2,2),则点M到抛物线焦点的距离为      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线型拱桥的顶点距水面米时,量得水面宽为米.则水面升高米后,水面
宽是____________米(精确到米).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线和直线,抛物线上一动点到直线 
和直线的距离之和的最小值是(    )
A.B.2 C.D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的准线为(    )
A.x= 8B.x=-8
C.x=4D.x=-4

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