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    7．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，cosC=$\frac{4}{5}$，tanA的值为（　　）
    A．$\frac{33}{16}$B．-$\frac{33}{56}$C．$\frac{33}{56}$D．$\frac{63}{16}$

    分析 求出∠B和∠C的正弦值，利用三角形内角和为π求出sinA的值．然后求出cosA，即可求解tanA．

    解答 解：由cosB=-$\frac{5}{13}$，得sinB=$\frac{12}{13}$；B为钝角．
       由cosC=$\frac{4}{5}$，得sinC=$\frac{3}{5}$…8分
    ∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=$\frac{12}{13}×\frac{4}{5}-\frac{5}{13}×\frac{3}{5}$=$\frac{33}{65}$
    cosA=$\sqrt{1-（{\frac{33}{65}）}^{2}}$=$\frac{56}{65}$，
    tanA=$\frac{\frac{33}{65}}{\frac{56}{65}}$=$\frac{33}{56}$…12分

    点评 考查了三角函数在三角形中的应用，属于基础题．

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    17．已知极坐标平面内的点P（2，-$\frac{5π}{3}$），则P关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为（　　）
    A．（2，$\frac{π}{3}$），（1，$\sqrt{3}$）B．（2，-$\frac{π}{3}$），（1，-$\sqrt{3}$）C．（2，$\frac{2π}{3}$），（-1，$\sqrt{3}$）D．（2，-$\frac{2π}{3}$），（-1，-$\sqrt{3}$）

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    18．已知直线l的方程为3x+4y-12=0
    （1）若l′与l平行，且过点（-1，3），求直线l′的方程；
    （2）求l′与坐标轴围成的三角形面积．

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    15．若tanα=3，则$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值为（　　）
    A．$\frac{6}{11}$B．$\frac{3}{11}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{11}{6}$

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    2．要得到$y=sin（2x-\frac{π}{4}）$的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位即可得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知0＜x＜2，0＜y＜2，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（2-y）}^2}}+\sqrt{{{（2-x）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（2-x）}^2}+{{（2-y）}^2}}$最小值为4$\sqrt{2}$．

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    19．如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求证：BD∥平面PEC；
    （3）求证：AE⊥平面PBC．

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    16．如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°，则∠ABC等于20°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．

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