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    若α为锐角，且tanα是方程4x2+x-3=0的根，则sinα=________．


    分析：由条件求得tanα=，再由同角三角函数的基本关系求出sinα 的值．
    解答：∵α为锐角，且tanα是方程4x2+x-3=0的根，则有 tanα=-1（舍去），或tanα=，
    由同角三角函数的基本关系可得tanα=，sin2α+cos2α=1，
    解得 sinα=，
    故答案为 ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，
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    π
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    （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
    π
    3
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