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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为(  ) 
A、1
B、
3
3
C、
3
D、
2
3
3
考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:由三视图可知:该几何体是一个三棱锥,侧面PAB⊥底面ABC,PAB为边长是2的正三角形,O为AB的中档,OC⊥AB,OC=1.利用三棱锥的体积计算公式即可得出.
解答: 解:由三视图可知:该几何体是一个三棱锥,侧面PAB⊥底面ABC,PAB为边长是2的正三角形,O为AB的中档,OC⊥AB,OC=1.
∴该几何体的体积V=
1
3
×
1
2
×2×2×
3
=
2
3
3

故选:D.
点评:本题考查了三棱锥的三视图及其体积计算公式,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线3x2-4y2=-12的焦点为F1、F2,则(  )
A、F1(5,0),F2(-5),0
B、F1
7
,0),F2(-
7
,0)
C、F1(0,
7
),F2(0,-
7
D、F1(1,0),F2(-1,0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α,β,γ是不同的平面,m,n是不同的直线,给出下列4个命题:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;
③若m⊥α,α⊥β,则m∥β;
④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.
则其中真命题的个数为
 
 个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若在区间[1,6]和[1,4]各取一个数,分别记为a,b,则方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦点在x轴上,且离心率小于
2
2
3
的椭圆的概率为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频率分布如下.
分组(重量)[80,85﹚[85,90﹚[90,95﹚[95,100﹚
频数(个)5152010
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率;
(2)用分层抽样的方法从重量在[85,90)和[95,100)的苹果中共抽取10个,其中重量在[95,100)的有几个?
(3)在(2)中抽取出的10个苹果中,任取3个,求重量不在同一个范围内的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)满足对定义域内的任意x,都有f(x+2)+f(x)<2f(x+1),则函数f(x)可以是(  )
A、f(x)=2x+1
B、f(x)=x2-2x
C、f(x)=ex
D、f(x)=lnx

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科目:高中数学 来源: 题型:

使函数f(x)=2x-x2有零点的区间是(  )
A、(-3,-2)
B、(-2,-1)
C、(-1,0)
D、(0,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

阅读下面的程序,当a=1,b=2时,输出的a的值为(  )
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面有五个命题:
①函数y=-sin4x+cos4x的最小正周期是π;
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
2
,k∈Z}};
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象;
④函数y=sin(x-
π
2
)在[0,π]上是单调递减的;
⑤直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω>0)相交的相邻两点间的距离是
ω

其中真命题的序号是
 

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