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已知函数,则方程f(2x2+x)=a(a>2)的根的个数不可能为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】分析:先画出y=f(x)与y=2x2+x的图象,结合两个函数图象,利用分类讨论的数学思想讨论f(2x2+x)=a(a>2)根可能的根数即可.
解答:解:画图,和y=2x2+x图象,

结合两个函数的图象可知
或a>3,4个根,
,5个根,
,6个根.
故选A.
点评:本题主要考查了函数与方程的综合运用,以及分类讨论的数学思想,属于难题之列.
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B.或3
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