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    【题目】某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）求回归直线方程；

    （2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？

    【答案】（1）（2）广告费用为12万元时，销售收入的值大约是万元.

    【解析】试题分析：（1）根据所给的数据先做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法写出线性回归方程系数的表达式，把样本中心点代入求出 的值，得到线性回归方程；（2）根据所给的变量 的值，把值代入线性回归方程，得到对应的的值，这里的的值是一个预报值.

    试题解析：（1）求回归直线方程， ， ， ，∴因此回归直线方程为；

    （2）当时，预报的值为万元，即广告费用为12万元时，销售收入的值大约是万元.

    练习册系列答案
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    （1）求证在上是单调递增函数；

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    女性用户：

    分值区间

    频数

    20

    40

    80

    50

    10

    男性用户：

    分值区间

    频数

    45

    75

    90

    60

    30

    （1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别对手机的“认可”有关：

    女性用户

    男性用户

    合计

    “认可”手机

    “不认可”手机

    合计

    附：

    0.05

    0.01

    3.841

    6.635

    （2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分的概率．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），现以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点的直角坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】(本小题满分12分) 函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知当x≤0时,f(x)=x2+4x+3.

    （1）求函数f(x)的解析式;

    （2）画出函数的图象，并写出函数f(x)的单调区间;

    （3）求f(x)在区间[-1,2]上的值

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    【题目】设函数.

    （1）当时，函数与的图象有三个不同的交点，求实数的范围；

    （2）讨论的单调性.

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