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设变量x,y满足约束条件:
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数z=2x+3y的最小值为(  )
A、6B、7C、8D、23
分析:本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
.画出满足约束条件的可行域,再用角点法,求出目标函数的最小值.
解答:精英家教网解:画出不等式
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
.表示的可行域,如图,
让目标函数表示直线y=-
2x
3
+
z
3
在可行域上平移,
知在点B自目标函数取到最小值,
解方程组
x+y=3
2x-y=3
得(2,1),
所以zmin=4+3=7,
故选B.
点评:用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.
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设变量x,y满足约束条件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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