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    数列满足
    (1)证明:数列是等差数列;  (2)求数列的通项公式；
    (3)设，求数列的前项和。
    (1)见解析(2) (3)

    试题分析：(1)取倒数得: ,两边同乘以得: 所以数列是以为首项,以1为公差的等差数列.
    (2) 即
    (3) 由题意知: 利用错位相减得:

    利用错位相减得:
    ,
    点评：错位相减法数列求和是学生不易掌握的地方
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足（，2，…，），若，，则=    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中a3＋a4＋a5＝12，为数列的前项和，则S7＝(   )
    A．14B．21C．28D．35

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    已知函数
    的图象上。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令求数列
    (3)令证明：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列中，，，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知是等比数列的前项和，且．
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，的值是(      )
    A．15B．30C．31D．64

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：数列的前项和为，且满足，.
    （Ⅰ）求：，的值；
    （Ⅱ）求：数列的通项公式；
    （Ⅲ）若数列的前项和为，且满足，求数列的
    前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中，，则的值是（    ）
    A．12B．24C．36D．48

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