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    设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（4-x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜3}
    （1）求A∩∁UB
    （2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用,交、并、补集的混合运算
    专题：计算题,集合
    分析：（1）首先化简集合A，B，再求A∩CUB；
    （2）注意讨论C是否是空集，从而解得．
    解答： 解（1）∵（x+3）（4-x）≤0，
    ∴A=（-∞，-3]∪[4，+∞），
    ∵0＜x+2＜8，
    ∴B=（-2，6），
    ∴A∩CUB=（-∞，-3]∪[6，+∞）；
    （2）①当2a≥a+1，即a≥1时，C=∅，成立；
    ②当2a＜a+1，即a＜1时，C=（2a，a+1）⊆（-2，6），
    ∴
    2a≥-2
    a+1≤6
    得-1≤a≤5，
    ∴-1≤a＜1．
    综上所述，a的取值范围为[-1，+∞）．
    点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的纸篓，观察其几何结构，可以看出是由许多条直线围成的旋转体，该几何体的正视图为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
    A1B1
    =
    a
    ，
    A1D1
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则下列向量中与
    A1C
    相等的向量是（　　）
    A、-
    a
    +
    b
    +
    c
    B、
    a
    -
    b
    +
    c
    C、
    a
    +
    b
    +
    c
    D、
    a
    +
    b
    -
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足：b2+c2-a2=bc，设函数f（x）=sin2x•cosA-cos2x•sinA．
    （Ⅰ）求A的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+y2-2mx+2m2+2m-3=0表示圆；命题q：函数方程f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    mx2+x-1在R上单调递增
    （1）若命题p为真命题，求实数的m取值范围
    （2）若命题p和命题q中有且只有一个为真命题，求实数的m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+
    π
    12
    ）=
    1
    4
    ，则sin（
    5π
    12
    -α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=xsinx，则f′（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}、{bn}满足
    an
    bn
    =
    3n+2
    4n+3
    （n∈N*），且前n项和分别为An、Bn，则
    A5
    B5
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+3}，且A∩B={（2，5）}，则（　　）
    A、a=3B、a=2
    C、a=-3D、a=-2

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