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    11．已知不等式x2-2x-8＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B
    （1）求A∩B
    （2）若不等式x2+bx+a＜0的解集为A∩B，求a+b．

    分析 （1）分别解不等式得到集合A，B，再根据交集的运算计算即可；
    （2）根据一元二次不等式与方程的关系，利用韦达定理即可求出a，b的值．

    解答 解：（1）∵x2-2x-8＜0，解得-2＜x＜4，即A=（-2，4），
    x2+x-6＜0，解得-3＜x＜2，即B=（-3，2），
    ∴A∩B=（-2，2）；
    （2）由（1）知不等式x2+bx+a＜0的解集为A∩B=（-2，2），
    ∴-2，2是方程x2+bx+a=0的两个根，
    ∴-2+2=-b，-2×2=4，
    ∴b=0，a=-4，
    ∴a+b=-4．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法和集合的运算，属于基础题．

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