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    抛物线上的一动点到直线距离的最小值是   （  ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：对y=x2求导可求与直线x-y-1=0平行且与抛物线y=x2相切的切线方程，然后利用两平行线的距离公司可得所求的最小距离d。解：（法一）对y=x2求导可得y′=2x，令y′=2x=1可得x=∴与直线x-y-1=0平行且与抛物线y=x2相切的切点（，），切线方程为y-=x-即x-y-=0由两平行线的距离公司可得所求的最小距离d=，故选A.
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，解题时要注意公式的灵活运用，抛物线的基本性质和点到线的距离公式的应用，考查综合运用能力
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。
    ① 设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；
    ② 设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8；
    ③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
    ④ 双曲线与椭圆有相同的焦点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．
    （1）写出椭圆的方程和焦点坐标．
    （2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，
    求出直线；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2是椭圆  (a＞b＞0)的左，右焦点，点P是椭圆在y轴右侧上的点，且∠F1PF2＝，记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1∶2，则该椭圆的离心率等于   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:的长轴长为，离心率．
    Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记 
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求的取值范围；
    （Ⅲ）求的面积S的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）．
    A．条B．条C．条D．条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.

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