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给定下列四个命题:(1)“在△ABC中,若|AB|>|AC|,则∠C>∠B”的逆命题;(2)“若ab=0,则a=0”的逆否命题;(3)“若a=b,则a2=b2”的否命题;(4)“若ac=cb,则a=b”的逆命题.其中是真命题的为
(1)(4)
(1)(4)
分析:(1)已知在△ABC中,若|AB|>|AC|,则∠C>∠B”的逆命题,可以写出其逆命题再进行判断;
(2)根据原命题与其逆否命题之间的关系进行判断;;
(3)先求出若a=b,则a2=b2”的否命题,然后再进行判断;
(4)已知命题若ac=cb,则a=b”的逆命题,写出逆命题再进行判断;
解答:解:(1)∵“在△ABC中,若|AB|>|AC|,则∠C>∠B”的逆命题为:若∠C>∠B,则|AB|>|AC|,根据大角对大边,可知(1)正确;
(2)∵b=0,也可以推出ab=0,所以命题若ab=0,则a=0,是错误的,则其逆否命题也是错误的,故(2)错误;
(3)若a=b,则a2=b2”的否命题为:若a≠b,则a2≠b2”,∵a=-b,时,也有a2=b2”,故(3)错误;
(4)若ac=cb,则a=b”的逆命题为:若a=b,则ac=cb,是成立的无论c=0或c≠0,都有ac=cb,故(4)正确;
故答案为:(1)(4).
点评:此题主要考查命题的逆命题,否命题及原命题与其逆否命题之间的关系,是一道基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的是(  )

m⊥n
n?α
?m⊥α
;②
a⊥α
a?β
?α⊥β

m⊥α
n⊥α
?m∥n
;④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列四个命题:
①若
1
a
1
b
<0
,则b2>a2
②已知直线l,平面α,β为不重合的两个平面.若l⊥α,且α⊥β,则l∥β;
③若-1,a,b,c,-16成等比数列,则b=-4;
④若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=-1.
其中为真命题的是
 
.(写出所有真命题的序号)

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6、给定下列四个命题:
①若两个平面互相垂直,那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③若两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
其中,为真命题的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列四个命题:
①a,b是两异面直线,那么经过直线a可以作无数个与直线b平行的平面.
②α,β是任意两个平面,那么一定存在平面满足α⊥γ且β⊥γ.
③a,b是长方体互相平行的两条棱,将长方体展开,那么在展开图中,a、6对应的线段所在直线互相平行.
④已知任意直线a和平面a,那么一定荏在平面γ,满足α?γ且α⊥γ.
其中,为真命题的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中正确的个数有
2
2
个.

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