Question

已知直线y=-2与函数y=tan（ωx+

π

4

）图象相邻两交点间的距离为

π

2

，将y=tan（ωx+

π

4

）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　）

• A．

  π

  2

• B．

  3π

  8

• C．

  π

  4

• D．

  π

  8

Answer 1

分析：由题意求出函数的周期，确定ω，利用平移后函数的对称性求出φ的最小值即可．

解答：解：因为直线y=-2与函数y=tan（ωx+

π

4

）图象相邻两交点间的距离为

π

2

，
所以T=

π

2

，所以

π

ω

=

π

2

，ω=2，
将y=tan（2x+

π

4

）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，
得到函数y=tan[2（x-φ）+

π

4

]=tan（2x-2φ+

π

4

），
其图象关于原点对称，所以φ的最小值为2φ=

π

4

，所以φ=

π

8

，
故选D．

点评：本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数的图象的平移，考查计算能力．