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    若a∥b，a∩α=P，则直线b与平面α的关系为（　　）
    分析：因为a∥b，所以a与b确定一个平面β，由已知得a∩α=P，故β与α相交于一条直线，只要证明b与交线相交即可．
    解答：解：直线b与平面α的关系为：C．b与α相交．
    下面给出证明：如图所示，∵a∥b，∴a与b确定一个平面β，
    ∵a∩α=p，∴平面α与β有一个公共点p，∴α与β必相交，
    设交线为PQ，则b与PQ必相交，如若不然，则b∥PQ，又∵a∥b，∴a∥PQ，这与a∩PQ=P相矛盾，故b与PQ必相交，即b与平面α相交．
    故选C．
    点评：本题考查了结论：两条平行线中的一条和一个平面相交，则另一条也必与这个平面相交．本题也可以用反证法来证明．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）
    （1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
    （2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
    （3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
    （4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列命题中，其中正确命题的个数为
    （1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
    （2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
    （3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
    （4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．


    1. A.
      一个
    2. B.
      二个
    3. C.
      三个
    4. D.
      四个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）
    （1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
    （2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
    （3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
    （4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．
    A．一个B．二个C．三个D．四个

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年河南省豫东三校高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）
    （1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
    （2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
    （3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
    （4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．
    A．一个
    B．二个
    C．三个
    D．四个

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