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    已知关于x的不等式数学公式＜0的解集为M．
    （1）当a=4时，求集合M；
    （2）若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．

    解：（1）a=4时，不等式化为＜0，即（4x-5）（x2-4）＜0
    利用穿根法解得M=（-∞，-2）∪（，2）．
    （2）当a≠25时，由得
    ∴a∈[1，）∪（9，25）；
    当a=25时，不等式为＜0?M=（-∞，-5）∪（，5）．
    满足3∈M且5∉M，∴a=25满足条件．
    综上所述，得a的取值范围是[1，）∪（9，25]．
    分析：（1）当a=4时，不等式化为＜0，推出同解不等式，利用穿根法解不等式求得集合M；
    （2）对a=25，和a≠25时分类讨论，用3∈M且5∉M，推出不等式组，然后解分式不等式组，求实数a的取值范围．
    点评：本题考查其他不等式的解法，元素与集合关系的判断，考查穿根法，分式不等式的解法，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
    （1）当a=3时，求此不等式解集；
    （2）当a＜0时，求此不等式解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-5：不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，（1）求实数a的取值范围．（2）证明：若x-1＜0，则a∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，则不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
    {x|x＞
    1
    3
    }
    {x|x＞
    1
    3
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）已知关于x的不等式x2+mx-2＜0解集为（-1，2）．
    （1）求实数m的值；
    （2）若复数z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2为纯虚数，求tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

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