练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．“a=1”是“两直线y=ax-2和3x-（a+2）y+2=0互相平行”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 a=1时，两直线互相平行，充分性成立；当两直线互相平行时，a=1，必要性成立；是充要条件．

    解答 解：当a=1时，直线y=ax-2和3x-（a+2）y+2=0为y=x-2和3x-3y+2=0，
    它们互相平行，充分性成立；
    当直线y=ax-2和3x-（a+2）y+2=0互相平行时，a（a+2）-3=0，
    解得a=1或a=-3（直线重合，舍去），必要性成立；
    所以“a=1”是“两直线y=ax-2和3x-（a+2）y+2=0互相平行”的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了判断两条直线平行的应用问题，也考查了充分、必要条件的判断问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．向量$\overrightarrow{a}$=$（{sinα，-\frac{3}{2}}）$，$\overrightarrow{b}$=$（{cosα，\frac{1}{3}}）$，$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则角α=$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设定义域为（0，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-x2）=6，则f（2）=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．集合M={x|x2-x-6≥0}，集合N={x|-3≤x≤1}，则（∁RM）∩N等于（　　）
    A．（-2，3）B．[-2，1]C．（-2，1]D．[-3，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知8a1，3a2，2a2成等差数列，S4=5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的首项为2，公差为-a1的等差数列，其前n项和为Tn，求满足Tn-1＞0的最大正整数n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知直线l1：2x-y=0，直线l2：x-y+2=0和直线3：3x+5y-7=0．
    （1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；
    （2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知△ABC的顶点坐标A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，求顶点C的坐标，|AC|的值，及直线BC的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow a$=（sinθ，cosθ-2sinθ），$\overrightarrow b$=（1，2），其中0＜θ＜π．
    （1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求sinθ•cosθ的值；
    （2）若|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，求θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知a，b为异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β，直线l满足l⊥α，l⊥b，l?α，l?β，则（　　）
    A．a⊥β且l∥βB．a⊥β且l∥βC．α∥β且l∥βD．a⊥β且l⊥β

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案