Question

【题目】甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是， ， ，且面试是否合格互不影响.求：

（1）至少有1人面试合格的概率；

（2）签约人数的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）．

【解析】试题分析：（Ⅰ）用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格．由题意知A，B，C相互独立，且P（A）＝P（B）＝， P（C）＝．由至少有1人面试合格的概率是，能求出至少有1人面试合格的概率．（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3．分别求和，由此能求出的分布列和的期望E．

试题解析：用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格．由题意知A，B，C相互独立，

且P（A）＝P（B）＝， P（C）＝2分

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是

4分

（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3．

＝

＝6分

=

=8分

9分

10分

所以， 的分布列是

	0	1	2	3
P

的期望12分