已知函数.(1)若函数在处的切线方程为.求实数的值,(2)若在其定义域内单调递增.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

，
（1）若函数

在

处的切线方程为

，求实数

的值；
（2）若

在其定义域内单调递增，求

的取值范围.

（1）

（2）

试题分析：（1）

由已知

5分
（2）

的定义域

若

在

.
则

，当

恒成立，即

恒成立。
由于

当且仅当

，即

时取等号。

5分
点评：已知函数单调求参数范围时，要在定义域区间上令

，因在定义域范围内有限个导数等于零的点不影响其单调性

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已知

，则

　　　　　　．

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经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产

万件，需另投入流动成本为

万元，在年产量不足8万件时，

（万元），在年产量不小于8万件时，

（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入

固定成本

流动成本）
（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

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动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D，再回到A，设

表示P点行程，

表PA的长，求

关于

的函数关系式。

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设

在区间

上有定义, 若

, 都有

, 则称

是区间

的向上凸函数；若

, 都有

, 则称

是区间

的向下凸函数. 有下列四个判断:
①若

是区间

的向上凸函数，则

是区间

的向下凸函数;
②若

和

都是区间

的向上凸函数, 则

是区间

的向上凸函数;
③若

在区间

的向下凸函数且

，则

是区间

的向上凸函数;
④若

是区间

的向上凸函数，

, 则有

其中正确的结论个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动