某工厂为了保障安全生产.每月初组织工人参加一次技能测试. 甲.乙两名工人通过每次测试的概率分别是和.假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率,(Ⅱ)求甲.乙两人各连续3个月参加技能测试.甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率,(Ⅲ)工厂规定:工人连续2次没通过测试.则被� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试. 甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是和.假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；(Ⅱ)求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；(Ⅲ)工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.

(Ⅰ) (Ⅱ) （Ⅲ）

解析:

(Ⅰ)记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A₁，P(A₁)＝1－

＝1－()³＝.

(Ⅱ)记“连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次”为事件A₂，“连续3个月参加技能测试，乙工人恰好通过1次”为事件B₁，则P(A₂)＝C()²(1－)＝，P(B₁)＝C()²(1－)＝C··(1－)²＝.

∴P(A₂B₁)＝P(A₂)·P(B₁)＝×＝两人各连续3月参加技能测试，甲工人恰好2次通过且乙工人恰好1次通过的概率为.

(Ⅲ)记“乙恰好测试4次后，被撤销上网资格”为事件A₃，P(A₂)＝()²·()²＋··()²＝

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某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是

和

．假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；
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和

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（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；
（II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；
（III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率．

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某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲工人通过每次测试的概率是

．
（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；
（II）求甲工人连续3个月参加技能测试恰好通过2次的概率；
（III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求甲工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率．

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（08年长郡中学二模理）（12分）某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试. 甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.