Question

【题目】已知集合，集合，，满足.

①每个集合都恰有5个元素

②

集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则 的值不可能为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：求出集合M={x∈N*|1≤x≤15}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，由题意列举出集合A1，A2，A3，排除选项B、C、D，由此能求出结果．

详解：由题意集合M={x∈N*|1≤x≤15}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，

当A1={1，4，5，6，7}，A2={3，12，13，14，15}，A3={2，8，9，10，11}时，

X1+X2+X3=8+18+13=39，故排除B选项；

当A1={1，4，5，6，15}，A2={2，7，8，9，14}，A3={3，10，11，12，13}时，

X1+X2+X3=16+16+16=48，故排除C选项；

当A1={1，2，3，4，15}，A2={5，6，7，8，14}，A3={9，10，11，12，13}时，

X1+X2+X3=16+19+22=57，故排除D选项．

∴X1+X2+X3的值不可能为37．

故选A．