Question

（本小题满分12分）

有两枚大小相同质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次，记m为两个朝下的面上的数字之和.

    (1)  求事件“m不小于6”的概率 ;

(2)  “m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是否相等？证明你做出的结论.

 

Answer 1

【答案】

（1）p（m≤6）= 8/16=1/2；（2）两个概率值不相等。

 

【解析】本试题主要是考查了古典概型的概率的 运算，先分析总的试验空间 然后分析事件A发生基本事件书，利用古典概型的概率公式可以解得。

解：因玩具是均匀的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出现的可能性有16种。

（1）   事件“m不小于6”包含（1,5），（2,5），（3,5），（3,3），（5,1），（5,2），（5,3），（5,5）共8个基本事件。

所以p（m≤6）= 8/16=1/2

（2）   “m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率不相等。

“m为奇数”的概率为p（m=3）+ p（m=5）+ p（m=7）=2/16+2/16+2/16=3/8

“m为偶数”的概率为1-3/8=5/8.这两个概率值不相等。