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13.已知直线(m-1)x+(m2+2m-3)y+m+2=0与两坐标轴有且只有一个交点,则m的值为(  )
A.1或-2B.-3或-2C.1或-3D.1或-3或-2

分析 直线(m-1)x+(m2+2m-3)y+m+2=0与两坐标轴有且只有一个交点,交点必定为原点或斜率k=0或斜率不存在,解出即可得出.

解答 解:∵直线(m-1)x+(m2+2m-3)y+m+2=0与两坐标轴有且只有一个交点,
∴交点必定为原点或斜率k=0或斜率不存在,
∴m+2=0,或$\frac{m-1}{{m}^{2}+2m-3}$=0,或m2+2m-3=0,
解得m=-2,m=-3.(m=1舍去).
故选:B.

点评 本题考查了直线与坐标轴的交点问题,考查了分类讨论与计算能力,属于中档题.

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