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    如图，已知点P是三角形ABC外一点，且，，，．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的大小；
    （1）证明 取中点，连结．
    ，
    ．
    ，
    ．
    ，
    平面．
    平面，
    ．
    （2）解，，
    ．
    又，
    ．
    又，即，且，
    平面．
    取中点．连结．
    ，．
    是在平面内的射影，
    ．
    是二面角的平面角．
    在中，，，，
    ．
    二面角的大小为．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在右图的正方体中，棱BC与平面ABC1D1所成的角为（   ）
    A．30°B．45° C．90° D．60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90O，∠EAC＝600，AB＝AC＝AE．
    （1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
    （2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    15.如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中（侧棱垂直于底面），∠ABC = 90°，且AB = BC = AA1，则BC1与面ACC1A1所成的角的大小为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (理科) 异面直线a，b成80°角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于α，则角α属于集合（  ）
    A．{α|40°<α<50°}B．{α|0°<α<40°}
    C．{α|40°<α<90°}D．{α|50°<α<90°}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是正方体，E、F分别是棱的中点，则直线 所成角的大小是（        ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为   ▲    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设AB=2，则如图，正三棱柱ABC—A1B1C­1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为                                                                                    

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