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已知函数y=的值域为(-∞,2),则实数a的取值范围是________.

答案:-6<a<2
解析:

  由题意,可得<2,

  ∵x2-x+1>0,

  ∴上述不等式可变化为x2+ax-2<2(x2-x+1),即x2-(2+a)x+4>0.

  ∵此不等式对任意的x∈R都成立,

  ∴Δ=[-(2+a)]2-16<0,即(a+2)2<16,解得-6<a<2.


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